اقتصاد ریاضی
اقتصاد ریاضی
Mathematical Economics
هدف کلی
در این درس دانشجویان ریاضیات مورد نیاز اقتصاد خرد و کلان را می آموزند. مباحثی مانند بهینه سازی ایستا، نمودار فاز و بررسی رفتار جواب دستگاه های معادلات دیفرانسیل و بهینه سازی پویا، موضوعاتی هستند که درس بر آن ها متمرکز است.
اهداف ویژه
-
توانایی طرح و مدل سازی سوالات اقتصادی در قالب مسائل ریاضی
-
استفاده از روشهای ریاضی در حل و تحلیل مسائل اقتصادی
سرفصلها
معرفی مسئله بهینه سازی ایستا
وجود جواب مسئله بهینه
سازی
یکتایی جواب مسئله بهینه سازی
سرشت نمایی جواب برای
مسئله بهینه سازی نامقید، بهینه سازی مقید با قید نامساوی (مسئله
کان-تاکر)، بهینه سازی مقید با قید تساوی (مسئله لاگرانژ)
هموار
بودن تابع ارزش مسئله بهینه سازی نسبت به متغیرهای برونزا، قضیه
پوش
دستگاه های معادلات دیفرانسیل خطی
قضیه اساسی دستگاه
های معادلات دیفرانسیل خطی
دستگاه های معادلات دیفرانسیل خطی در
صفحه، دسته بندی نمودارهای فاز و نقاط تعادل
حل دستگاه های
معادلات دیفرانسیل خطی با توجه به مقادیر ویژه ماتریس ضرایب
رسم
نمودارهای فاز برای دستگاه های معادلات دیفرانسیل غیرخطی و سرشت نمایی
نقاط تعادل این دستگاه ها
مسئله بهینه سازی پویا
تابع
همیلتونی، قانون حرکت و معادلات اویلر
منابع
Osborne, M., Math Tutorial, available at
www.economics.utoronto.ca/
MathTutorial.
Mas-Collel, A.,Winston M. D., and Green J. R.
(1995). Microeconomic Theory, Mathematical Appendix, pp 926-970.
Oxford University Press .
De La Fuente, A. (2000). Mathematical
Methods and Models for Economists. Cambridge University Press
Barro, R. J., Sala-i-Martin X. (2004). Economic Growth. The MIT Press.